函数法线方程怎么求

问问题描述

函数法线方程怎么求,急求答案,帮忙回答下

答精选答案

最佳答案

对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。

求切线法线

曲线y=x^3+2在点(1,3)处的切线方程和法线方程。

由已知得y'=3x^2

在点(1,3)处,切线斜率k1=3

所以切线方程为y-3=3(x-1),即y=3x

又法线的斜率k2=-1/k1=-1/3

所以法线方程为y-3=-1/3(x-1),即y=-(1/3)x+10/3

本文来自作者[愛上漂亮的奇怪人類]投稿,不代表公众科技网立场,如若转载,请注明出处:https://www.cpst.net.cn/jiaoxue/202609/1260063.html

赞 (0)

发表回复

本站作者后才能评论

评论列表(4条)

  • 愛上漂亮的奇怪人類
    愛上漂亮的奇怪人類 2026年09月30日

    我是公众科技网的签约作者“愛上漂亮的奇怪人類”!

  • 愛上漂亮的奇怪人類
    愛上漂亮的奇怪人類 2026年09月30日

    希望本篇文章《函数法线方程怎么求》能对你有所帮助!

  • 愛上漂亮的奇怪人類
    愛上漂亮的奇怪人類 2026年09月30日

    本站[公众科技网]内容主要涵盖:教育咨询,知识百科

  • 愛上漂亮的奇怪人類
    愛上漂亮的奇怪人類 2026年09月30日

    本文概览:对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。求切线法线曲线y=x^3+2在点(1,3)处的切线方程和法线方程。由已知得y'=3x^2在点(1,3)处,切线斜率k1=3所以切线方程为y-3=3(x-1),即y=3x又法线的斜率k2=-1/k1=-1/3所以法线方程为y-3=-1/3(x-1),即y=-(1/

联系我们

联系:143 0457 151

工作时间:周一至周五,9:30-18:30,节假日休息

关注我们