问问题描述
答精选答案
判定一个函数的奇偶性,先看函数的定义域是否对称,如果定义域不对称,那肯定就是非奇非偶函数,定义域对称的前提下在用公式进行判断f(-x)=-f(x)为奇函数f(-x)=f(x)为偶函数 一般三角函数的话从图形上就可以判断,以y轴为轴对称图形的是偶函数,以原点为对称的是奇函数
sin(-x)=-sinx cos(-x)=cosx tan(-x)=-tanx
奇偶性的判定:(1)定义法 用定义来判断函数奇偶性,是主要方法 . 首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性.f(-x)=-f(x)奇函数,如:sin(-x)=-sinx.
1) f(x)=3sin(x+π/3) 则f(x)≠f(-x)且f(x)≠-f(-x) 所以f(x)为非奇非偶函数 2) sinx+cosx=√2sin(x+π/4) -1<=sin(x+π/4)<=1 所以,sinx+cosx最大值为√2
偶函数乘以偶函数是偶函数奇函数乘以偶函数是奇函数奇函数乘以奇函数是偶函数偶函数加偶函数是(相加结果不为0)偶函数奇函数加奇函数是(相加结果不为0)奇函数因为常数0就是偶函数也是奇函数奇函数加偶函数是非奇非偶函数(其中奇函数和偶函数都不是常数0)
答其他回答（1条）
-
张璐ZL
2026-09-30 10:51:28
先求出该函数的定义域，若定义域关于原点对称，才可以判断奇偶性，否则该函数既不是奇函数也不是偶函数，即非奇非偶函数。
分别求出 f(X)，f(一X) ,
若f(X)=f(一X)，则该函数为偶函数；
若 f(X)=一f(X) ,则该函数为奇函数。
同样的，对上面进行变形，便有了求和，求差，作商法f(X)/f(一Ⅹ)=1，为偶函数，f(X)/f(一X)=一1，为奇函数。
本文来自作者[张璐ZL]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/jiaoxue/202609/1243055.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“张璐ZL”！
希望本篇文章《三角函数怎么算非奇非偶》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：判定一个函数的奇偶性,先看函数的定义域是否对称,如果定义域不对称,那肯定就是非奇非偶函数,定义域对称的前提下在用公式进行判断f(-x)=-f(x)为奇函数f(-x)=f(x)为偶函数 一般三角函数的话从图形上就可以判断,以y轴为轴对称图形的是偶函数,以原点为对称的是奇函数sin(-x)=-sinx cos(-x)=cosx tan(-x)=-tanx奇偶性的判定:(1)定义法 用定义来判断函数奇偶性,是主要方法 . 首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后