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有重因式的充要条件，求快速回复，真的等不了了！
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一个多项式有重因式的充要条件是它的导数与原多项式有公因式。换句话说，如果一个多项式$f(x)$在某个点$x=a$处有重根，那么$f'(a)=0$。反之，如果$f'(a)=0$，则$f(x)$在$x=a$处有重根。这是因为重根意味着多项式在该点处的斜率为零，即导数为零。因此，重因式的充要条件是多项式的导数与原多项式有公因式。
答其他回答（1条）
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淇老游小说合集
2026-09-30 10:47:40
应该是一元二次方程有重根，他的充要条件是德尔塔等于0
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评论列表（4条）
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本文概览：一个多项式有重因式的充要条件是它的导数与原多项式有公因式。换句话说，如果一个多项式$f(x)$在某个点$x=a$处有重根，那么$f'(a)=0$。反之，如果$f'(a)=0$，则$f(x)$在$x=a$处有重根。这是因为重根意味着多项式在该点处的斜率为零，即导数为零。因此，重因式的充要条件是多项式的导数与原多项式有公因式。