函授机电一体化专业的毕业生可以从事以下工作：

产品设计与研发

机械结构设计：负责机电产品的机械结构部分设计，包括产品的外形、框架、传动装置、连接部件等。使用CAD、Pro/E、SolidWorks等软件进行三维建模和二维图纸绘制。

电气系统设计：承担产品的电气控制系统设计任务，包括电路原理图设计、电气元件选型、控制器编程等。需要熟悉PLC编程、嵌入式系统开发等技术。

机电一体化系统集成：将机械和电气系统进行有机整合，使两者协同工作，实现产品的整体功能。

工程项目实施与维护

监督工程项目的实施：负责机电一体化项目的计划、执行、监控和收尾。

故障诊断与维护：对机电设备和系统进行故障诊断，进行维修和保养，确保系统稳定运行。

技术支持与咨询

提供技术支持和咨询：为客户提供机电一体化相关的技术支持和咨询服务，帮助他们解决实际应用中的问题。

新技术研发与管理

参与研发新技术：参与机电一体化领域的新技术研发，推动技术创新和产品升级。

管理工程项目：负责工程项目的整体管理，包括进度、质量、成本等方面。

销售与经营管理

机电一体化设备的销售及管理：从事机电一体化设备的销售、市场推广及售后服务。

普通机床的数控化改装：参与普通机床的数控化改造，提高设备的技术水平和生产效率。

教育与培训

教育和指导：从事机电一体化技术的教育和培训工作，培养更多的机电一体化专业人才。

行业应用

制造业：从事机械设计、自动化设备开发、工艺改进等工作。

建筑业：参与建筑自动化系统的设计和实施。

能源行业：从事能源管理、自动化控制系统开发等工作。

交通运输业：参与交通设备的机电一体化设计和维护。

医疗设备行业：从事医疗设备的研发、生产和技术支持工作。

综上所述，函授机电一体化专业的毕业生可以在多个领域找到工作机会，包括产品研发、工程设计、设备维护、技术支持、销售管理等多个方面。建议毕业生根据自身兴趣和职业规划，选择合适的岗位和行业，不断提升自己的专业技能和竞争力。