问问题描述
两个发散数列相乘，所得数列仍然是发散的吗，跪求好心人，别让我孤军奋战！
答精选答案
都不一定发散。
例如an=(-1)^n，bn=-(-1)^n，an和bn均发散an+bn=0，收敛an*bn=-1，收敛所以和与积都是有可能收敛的。没有什么明确的关系，举例子即可。而且发散与有不有界也没有关系。两个发散数列相乘，所得数列仍然是发散的吗？两个发散数列相乘，所得数列仍然是发散的吗？两个发散数列相乘，所得数列仍然是发散的吗？
答其他回答（1条）
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雾漫盼君归张云雷
2026-09-30 10:40:57
可能收敛，也可能发散。比如说：a1=1,-1,1,-1,1,-1····a2=-1,1,-1,1,-1，1···· a1*a2收敛b1=1,2,3,4···b2=-1,-2,-3,-4···b1*b2发散数列的收敛与发散：加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1 * sin(1) 用1^2 来代替
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“雾漫盼君归张云雷”！
希望本篇文章《两个发散数列相乘，所得数列仍然是发散的吗》能对你有所帮助！
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本文概览：都不一定发散。例如an=(-1)^n，bn=-(-1)^n，an和bn均发散an+bn=0，收敛an*bn=-1，收敛所以和与积都是有可能收敛的。没有什么明确的关系，举例子即可。而且发散与有不有界也没有关系。两个发散数列相乘，所得数列仍然是发散的吗？两个发散数列相乘，所得数列仍然是发散的吗？两个发散数列相乘，所得数列仍然是发散的吗？