问问题描述
年金终值系数的推导过程，这个怎么解决啊？快急疯了？
答精选答案
一、年金终值（F/A,i,n）推导过程：
1、以复利的方式计算，这一步过程是推导的基础，年金终值公式正是在这个基础上化解出来的：
=10*【(1+5%)^3+(1+5%)^2+(1+5%)^1+1】
2、【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】是一个等比数列，且公比q=（1+i）=(1+5%)，所以数列和Sn=(1-q^n)/(1-q)，将q替换成（1+i），则Sn=[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]=[(1+i)^n-1]/i
二、年金现值（P/A,i,n）推导过程
根据F=A*[(1+i)^n-1]/i和F=P(1+i)^n，可知A*[(1+i)^n-1]/i=P(1+i)^n，
所以A=P* i(1+i)^n/[(1+i)^n-1];P=A*[(1+i)^n-1]/i(1+i)^n。
答其他回答（1条）
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ROSEONLY诺誓
2026-09-30 09:02:05
利率为i，经过n期的年金终值系数记作(F/A，i，n)，年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i
F=A(F/A，i,n)
年金终值系数是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i。多应用于经济学；金融学；建筑工程经济等领域。
1、终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和”，通常记作“F”。
2、现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。
3、期数表示终值和现值之间所经过的时间，通常记作“N”。
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《年金终值系数的推导过程》能对你有所帮助！
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本文概览：一、年金终值（F/A,i,n）推导过程：1、以复利的方式计算，这一步过程是推导的基础，年金终值公式正是在这个基础上化解出来的：=10*【(1+5%)^3+(1+5%)^2+(1+5%)^1+1】2、【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】是一个等比数列，且公比q=（1+i）=(1+5%)，所以数列和Sn=(1-q^n)/(1-q)，将q替换成（1+i），则Sn=[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]=[(1+i)^n-1]/i二、年金现值（P/A,i,n）推导过程根据F=A*[(1+i)