an=a1+(n-1)d
sn=na1+n(n-1)/2*d
例题：在等差数列【an】中，已知a1=20，前n项和为sn，且s10=s15，求当n取何值时，sn取得最大值，并求出它的最大值。
因为a1=20，s10=s15
所以10*20+10*9/2*d= 15*20+15*14/2*d
所以d=-5/3
所以an=20+(n-1)*(-5/3)=(-5/3)*n+(65/3)
所以a13=0。即当n≤12时，an＞0，n≥14时，an＜0。
所以当n=12或13时，sn取得最大值，且最大值为
s12=s13=12*20+12*11/2*(-5/3)=130
本文来自作者[自由的书签]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/gaoqizhuan/202609/2999001.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“自由的书签”！
希望本篇文章《什么情况下等差数列前n项和有最大值和最小值》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：an=a1+(n-1)d sn=na1+n(n-1)/2*d 例题：在等差数列【an】中，已知a1=20，前n项和为sn，且s10=s15，求当n取何值时，sn取得最大值，并求出它的最大值。 因为a1=20，s10=s15