高三学生想要申请回家复习，可以遵循以下步骤：

与家长沟通

说服家长：首先需要获得家长的支持。家长的支持是申请成功的关键，因此可以提前与家长沟通，阐述在家自学的优势和可能的挑战，并提出一个合理的自学计划。例如，可以承诺先在家自学一段时间，如果成绩有所提升则继续在家学习，否则再回学校。

提供理由：如果家长不太支持，可以尝试提供一些合理的理由，比如以病假或参加培训班为借口请假，这样即使自学失败，也有借口回到学校继续上课。

向学校申请

与班主任沟通：向班主任说明情况，看是否可以帮忙向学校申请在家复习。班主任可能会提供一些建议或帮助。

提交书面申请：如果班主任同意，需要向学校提交书面申请，说明家庭环境适合自习，并且可以保证专心学习。同时，可以提供一些证明，比如家里有无人照看、安静舒适的学习环境等。

准备相关材料

成绩单和学籍证明：准备成绩单原件和复印件、学籍证明文件等，以便学校审核。

个人陈述：写一份个人陈述，说明自己在家自学的计划和目标，以及对学习的认真态度和承诺。

了解学校政策

咨询学校政策：了解学校对于在家自学的政策和要求，确保自己的申请符合学校的规定。

考虑其他选项

社会办学机构：如果学校不允许在家自学，可以考虑参加社会办学的自学考试，取得大专文凭。

复读机构：如果决定复读，可以寻找适合的复读机构或班级，这些机构通常会提供专门的复读课程和辅导。

建议

权衡利弊：在家自学有其优势，比如灵活的学习时间和环境，但同时也可能缺乏学校的学习氛围和老师的指导。需要仔细权衡利弊，做出最适合自己的选择。

制定计划：无论是选择在家自学还是在学校复读，都需要制定一个详细的学习计划，并坚持执行。

保持沟通：在申请过程中，保持与家长和学校的沟通，及时反馈学习进展和遇到的问题，以便获得支持和帮助。