高考数学的解题思路主要包括以下几种：

函数与方程思想

运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题。

从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程（方程组）或不等式模型（方程、不等式等）去解决问题，并利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

数形结合思想

将数与形相结合，通过图形直观展示问题，简化解题过程。

“由形化数”：借助所给的图形，仔细观察研究，揭示出图形中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。

“由数化形”：根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，揭示出数与式的本质特征。

“数形转换”：根据“数”与“形”既对立又统一的特征，观察图形的形状，分析数与式的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观并揭示隐含的数量关系。

分类讨论思想

当一个问题不能用统一的方法和公式继续求解时，需要对各种可能分类，并逐步求解，之后再归纳。

分类讨论的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。

特殊与一般的思想

利用特殊情况推断普遍规律，或根据普遍规律解决特殊问题。

在解选择题时，特别有效，因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立。

极限思想

通过构造变量、确认极限结果、利用极限计算法则得出答案。

极限思想解决问题的一般步骤为：对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；构造函数（数列）并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

转化与化归思想

将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题，将复杂的转为简单的问题，将一般的转为特殊的问题，将实际的问题转为数学的问题等，使问题易于解决。

其他解题技巧

识别题目特征：能否看到题目条件中出现的某些特征，是解题能否顺利的关键。

知识点重组：一道题目中给出几个知识点，通过理解每个知识点找到突破口，然后根据差异变出相同把不同知识点链接起来，最后通过知识的重组产生新的知识点，对新的知识点理解，从而求解出题目。

利用特殊值：有些选择题涉及的数学问题具有一般性，这类选择题要严格推证比较困难，此时可以取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解。

排除法：当从正面解答不能很快得出答案或者确定答案是否正确时，可以通过排除法，排除其他选项，得到正确答案。

这些解题思路和方法在高考数学中非常重要，掌握这些思路和方法有助于提高解题能力和考试成绩。建议考生在平时学习和复习中，多做一些练习题，体会和总结这些解题思路和方法，并在考试中灵活运用。