高职高考中实用的数学公式包括：

函数的单调性

设 $x_1, x_2 in [a,b]$ 且 $x_1 < x_2$，则 $f（x_1） < f（x_2）$ 表明 $f（x）$ 在 $[a,b]$ 上是增函数；反之，$f（x_1） > f（x_2）$ 表明 $f（x）$ 在 $[a,b]$ 上是减函数。

设函数 $y = f（x）$ 在某个区间内可导，若 $f'（x） > 0$，则 $f（x）$ 为增函数；若 $f'（x） < 0$，则 $f（x）$ 为减函数。

函数的奇偶性

对于定义域内任意的 $x$，都有 $f（-x） = f（x）$，则 $f（x）$ 是偶函数；反之，$f（-x） = -f（x）$，则 $f（x）$ 是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称。

同角三角函数的基本关系式

$sin^2theta + cos^2theta = 1$

$tantheta = frac{sintheta}{costheta}$。

正弦、余弦的诱导公式

$sin（pi - theta） = sintheta$

$sin（pi + theta） = -sintheta$

$cos（pi - theta） = -costheta$

$cos（pi + theta） = -costheta$

$sin（frac{pi}{2} - theta） = costheta$

$sin（frac{pi}{2} + theta） = sintheta$

$cos（frac{pi}{2} - theta） = sintheta$

$cos（frac{pi}{2} + theta） = -sintheta$。

和角与差角公式

$sin（alpha pm beta） = sinalphacosbeta pm cosalphasinbeta$

$cos（alpha pm beta） = cosalphacosbeta mp sinalphasinbeta$

$tan（alpha pm beta） = frac{tanalpha pm tanbeta}{1 mp tanalphatanbeta}$。

二倍角公式

$sin 2theta = 2sinthetacostheta$

$cos 2theta = cos^2theta - sin^2theta$

$tan 2theta = frac{2tantheta}{1 - tan^2theta}$。

等差数列

通项公式：$a_n = a_1 + （n - 1）d$

前 n 项和公式：$S_n = frac{n}{2}（a_1 + a_n）$。

等比数列

通项公式：$a_n = a_1 cdot r^{（n - 1）}$

前 n 项和公式：$S_n = frac{a_1（1 - r^n）}{1 - r}$（当 $r neq 1$）。

不等式

一元二次不等式的解法：若 $a$ 和 $b$ 分别是方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的两根，且 $a > 0$，则不等式 $ax^2 + bx + c > 0$ 的解集为 $x < frac{x_1}{2a}$ 或 $x > frac{x_2}{2a}$；不等式 $ax^2 + bx + c < 0$ 的解集为 $frac{x_1}{2a} < x < frac{x_2}{2a}$。

三角函数、三角变换、解三角形、平面向量