在高考数学中，求椭圆方程的方法主要有以下几种：

定义法

根据椭圆的定义，即平面内与两个定点（焦点）的距离之和等于常数（大于两焦点之间的距离）的点的轨迹是椭圆。通过这一性质，可以列出方程并求解椭圆的标准方程。

待定系数法

先假设椭圆的标准方程形式，然后根据题目给出的条件（如过某点、焦点位置等），逐步求解方程中的待定系数，从而得到椭圆的方程。

轨迹法

通过题目给出的条件（如点到直线的距离比等），求出动点的轨迹方程，再根据轨迹方程判断并确定椭圆的标准方程。

参数方程法

对于一些特殊形式的椭圆（如以坐标轴为对称轴、长轴或短轴为已知等），可以通过设定参数（如椭圆上任意一点的坐标）来表示椭圆，然后利用参数方程求解椭圆的方程。

离心率法

通过椭圆的离心率（即焦点到椭圆上任意一点的距离与长轴的比值）和已知条件（如长轴或短轴的长度），可以求解椭圆的方程。

在求解椭圆方程时，首先要明确题目给出的条件，理解椭圆的定义及性质，然后选择合适的方法进行求解。对于涉及直线与椭圆的关系的问题，常用的方法是通过联立方程组，利用消元法或者判别式进行解答。对于涉及最值的问题，一般需要通过构造表达式，利用函数的单调性或者基本不等式来解答。对于存在性问题，一般需要通过假设存在，利用已知条件进行推导，若能推导出来，则假设成立，反之不成立。对于多参数的问题，一般需要利用参数的取值范围进行限制，或者利用参数的几何意义进行解答。

建议在实际解题过程中，先观察题目条件，判断椭圆的焦点位置和长轴、短轴的长度，然后选择合适的方法进行求解。同时，要注意椭圆的对称性和几何性质，以便更快捷地找到解题思路。