以下是一些参与援疆计划并设有免费招生名额的大学：

山东交通学院：

在新疆本科二批有定向招生，包括法学（喀什人社局）、财务管理（喀什人社局）、俄语（喀什人社局）、机械类（车辆）（含车辆工程，汽车服务工程）（喀什人社局）、机械设计制造及其自动化（喀什人社局）、土木工程（喀什人社局）、交通运输（喀什人社局）等专业。

河南大学：

有针对哈密的定向招生，专业涵盖口腔医学、经济学类（经济学、金融学、财政学、国际经济与贸易）、中国语言文学类（汉语言文学、汉语国际教育）、旅游管理类（旅游管理、文化产业管理）、法学等。

北京师范大学：

2024年为新疆师范大学、新疆警察学院等高校定向培养师资，招生专业有教育学部的教育技术学、法学院的刑法学、国际法学、未成年人法学等。

吉林大学：

实施“援疆博士师资计划”，招生专业涉及文学院中国现当代文学、机械与航空航天工程学院机械、基础医学院病理学与病理生理学等，定向新疆的高校有新疆大学、新疆工程学院、新疆医科大学。

新疆医科大学：

承担2024年农村订单定向医学生免费培养招生计划中的部分任务，有临床医学专业（全科方向）、中医专业等，学制5年。

清华大学、 西安交通大学、 武汉大学、 中国人民大学、 中山大学、 华中科技大学、 华东理工大学、 中国农业大学、 浙江大学、 北京外国语大学、 大连理工大学、 同济大学、 东华大学、 中国矿业大学（徐州）、 山西医科大学、 山西大学等。

石河子大学、 塔里木大学、 新疆大学、 苏州大学、 南京工业大学、 常州大学、 南京邮电大学、 湖北大学、 武汉科技大学、 湖北工业大学等。

这些大学通过定向招生、师资培养、学科建设等多种形式支持新疆的教育事业，提供了包括本科、硕士、博士等不同层次的教育资源。建议新疆地区的学生关注这些大学的招生简章，了解具体的招生政策和专业要求。