高考必考函数小题通常包括以下几种类型：

选择题

已知函数表达式，求函数在特定区间内的值或性质（如单调性、极值等）。

已知函数满足某种关系式，求未知函数或比较函数值的大小。

已知函数的图像或性质，判断函数的奇偶性、周期性等。

填空题

已知函数表达式，求导数或积分。

已知函数满足某种关系式，求函数的解析式或特定点的函数值。

已知函数的图像或性质，证明函数的对称性、周期性等。

解答题

综合应用函数知识，解决实际问题，如最值问题、方程求解、不等式证明等。

以下是一些具体的高考必考函数小题示例：

选择题

已知函数 $f（x） = 3 - 3cos x$ 在区间 $[-pi, pi]$ 的图象大致为 （ ）

A. 图象在 $x$ 轴上方

B. 图象在 $x$ 轴下方

C. 图象关于 $y$ 轴对称

D. 图象关于原点对称

填空题

已知函数 $f（x） = 2x - ln x$，求其单调递减区间为 （ ）

A. $（0, 1）$

B. $（1, 2）$

C. $（2, +infty）$

D. $（-infty, 1）$

解答题

已知函数 $f（x）$ 满足 $f（x+1） = frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，且 $f（1） = 2$，求 $f（2017）$。

选择题

已知 $Delta ABC$ 为钝角三角形，$a = 3, b = 4, c = x, C$ 为钝角，则 $x$ 的取值范围是 （ ）

A. $x < 5$

B. $5 < x < 7$

C. $x > 7$

D. $x = 7$

填空题

已知函数 $y = e^x$，求其在区间 $[0, 1]$ 上的最大值和最小值。

解答题

已知函数 $f（x） = x^2 + 4x + 3$，求解以下问题：

a） 求 $f（x） = 0$ 的解；

b） 求函数 $f（x）$ 的极值点；

c） 求函数 $f（x）$ 的单调递增区间。

这些题目涵盖了函数的基本性质、导数、积分、周期性、奇偶性、最值问题等，是高考数学中常见的题型。建议考生通过大量练习，掌握这些基本知识和解题技巧，以提高应试能力。