高考加分政策的制定和管理涉及多个层面和部门，具体责任划分如下：

教育部

教育部负责制定高考加分政策的总体框架和指导原则，并定期对政策进行审查和调整。例如，教育部与其他部门联合发文规范和调整中学生学科奥林匹克竞赛和部分科技类竞赛高考加分项目，以及体育特长生加分项目。

教育部还负责指导和监督各地的高考加分工作，确保政策的公平性和有效性。例如，教育部明确要求各地减少和规范高考加分项目，并取消了一些原有的加分项目。

地方各级招生办公室

地方各级招生办公室负责具体实施高考加分政策，包括收集和审核考生的加分申请材料，并根据教育部的规定进行加分核算和投档。例如，湖南省教育考试院、湖北省教育厅、江西省教育厅等地方机构均发布通知，明确了高考加分的具体条件和程序。

地方招生办公室还需将加分考生的信息上报给教育部，以便教育部进行全国范围内的统一管理和监督。

高校

高校在高考加分政策的实施过程中也扮演重要角色。高校可以根据自身的教育理念和招生需求，自主决定是否认可地方性的加分项目，并在录取过程中对加分考生进行最终审查。例如，教育部的通知中提到，考生加分投档后由高校决定是否录取。

综上所述，高考加分政策的制定和管理主要由教育部负责总体指导和监督，地方各级招生办公室负责具体实施，而高校则拥有对加分考生的最终审查权。这种分工明确、相互制衡的机制，有助于确保高考加分政策的公平性和有效性。