关于新高考中和差化积公式的考查方式，综合相关信息整理如下：

一、考查形式

公式记忆与直接应用

考生需熟练记忆和差化积公式，并能直接应用于化简三角函数表达式。例如：

$sinalpha + sinbeta = 2sinleft（frac{alpha+beta}{2}right）cosleft（frac{alpha-beta}{2}right）$

$cosalpha cdot sinbeta = frac{1}{2}[sin（alpha+beta） - sin（alpha-beta）]$

考试中可能要求将复杂三角函数式化简为标准形式，或通过变形后应用公式。

结合其他三角函数公式

和差化积公式常与其他公式（如两角和差公式）结合使用。例如，利用$sin（A+B）$和$sin（A-B）$的展开式推导出积化和差公式，或通过代数变形将积化和差转化为和差形式。

综合应用题

部分题目可能以实际问题形式出现，要求考生运用和差化积公式解决几何、物理等领域的计算问题，考察公式在跨学科情境中的运用能力。

二、解题策略

特殊化策略

遇到复杂问题时，可先从特殊角度（如$alpha = beta$、$alpha = frac{pi}{2}$等）入手，简化计算过程。

记忆技巧

公式特点 ：同名函数（如两个正弦或余弦）相加减时，结果为积；异名函数相乘时，结果为和或差。

推导记忆 ：通过两角和差公式的代数变形推导积化和差公式，理解系数2的来源。

化简与变形

将非标准角度拆分为特殊角（如$frac{pi}{4}$、$frac{pi}{6}$等），利用和差化积公式化简。

注意符号变化规律，例如$cosalpha cdot sinbeta$需根据$alpha$和$beta$的象限确定正负号。

三、典型题型示例

化简题 ：

化简$sin75^circ + sin15^circ$

解 ：$sin75^circ = sin（45^circ + 30^circ）$，$sin15^circ = sin（45^circ - 30^circ）$，代入和差化积公式得：

$$sin75^circ + sin15^circ = 2sin45^circcos30^circ = 2 cdot frac{sqrt{2}}{2} cdot frac{sqrt{3}}{2} = frac{sqrt{6}}{2}$$。

求值题 ：

已知$sinalpha = frac{3}{5}$，$cosbeta = frac{4}{5}$，求$sin（alpha + beta）$

解 ：先求$cosalpha = pmfrac{4}{5}$，$sinbeta = pmfrac{3}{5}$，再代入两角和公式：

$$sin(alpha + beta) = sinalphacosbeta + cosalphasinbeta = frac{3}{5} cdot frac{4}{5} + frac{4}{5} cdot frac{3}{5} = frac{24}{25}$$。

四、注意事项

公式变形需注意符号，例如$cosalpha cdot sinbeta$需根据角度范围调整符号。

高考题型可能涉及多角度综合应用，建议通过大量练习提升解题速度和准确性。

通过以上方法，考生可系统掌握和差化积公式的应用技巧，提升三角函数题的解题能力。