根据搜索结果，上海提供预科教育的大学数量存在不同说法，但综合多个来源信息，可归纳为以下15所大学（部分学校提供多种预科类型）：

上海交通大学

提供科学预科、工程预科、医学预科等多样化项目，涵盖语言、文化及专业课程。

复旦大学

设有留学预科班，注重学术能力、独立思考及综合素质培养，课程包含语言、文化及专业模块。

上海外国语大学

提供语言和文化预科，帮助海外学生适应中国大学学习环境，课程涵盖英语及专业方向。

同济大学

开设1+2硕士留学预科项目，与多国合作，涵盖语言、文化及专业课程。

上海应用技术学院

设有留学预科班，教学质量获认可，注重实践与理论结合。

上海财经大学

与国外知名高校合作开设预科班，聚焦财经领域专业能力培养。

上海中医药大学

提供中医学预科，结合传统医学与现代教育模式。

上海海事大学

开设航海与物流相关专业预科，培养国际化人才。

华东理工大学

提供工程预科，强调科技素养与创新能力培养。

上海电力学院

设有能源与动力工程预科，结合行业需求设置课程体系。

上海应用技术学院

留学预科班教学质量较高，注重实践能力培养。

上海立信会计学院

提供会计与财务预科，为财经领域学生奠定基础。

上海政法学院

设有法学预科，培养法律专业基础能力。

上海海洋大学

开展水产与海洋科学预科，结合行业需求设置课程。

上海工程技术大学

提供机械工程预科，注重工程实践与设计能力培养。

补充说明

部分学校如第二军医大学、上海对外经贸大学等未在主要列表中，但根据搜索结果推测可能设有预科班。

建议考生根据具体需求（如留学、国内升学等）进一步确认相关预科项目及申请要求。