根据2024年的录取数据，684分在辽宁可以报考以下大学：

中国科学技术大学 - 公办，位于安徽，物理类，2024年分数686，本科批。

清华大学 - 公办，位于北京，物理类，2024年分数685，本科提前批。

中国科学院大学 - 公办，位于北京，物理类，2024年分数685，本科批。

北京大学医学部 - 公办，位于北京，物理类，2024年分数683，本科批。

上海交通大学医学院 - 公办，位于上海，物理类，2024年分数682，本科批。

中国人民大学 - 公办，位于北京，物理类，2024年分数682，本科批。

哈尔滨工业大学 - 公办，位于黑龙江，物理类，2024年分数682，本科批。

南京大学 - 公办，位于江苏，物理类，2024年分数681，本科批。

浙江大学医学院 - 公办，位于浙江，物理类，2024年分数677，本科批。

哈尔滨工业大学(深圳) - 公办，位于广东，物理类，2024年分数676，本科批。

清华大学 - 公办，位于北京，历史类，2024年分数675，本科提前批。

复旦大学上海医学院 - 公办，位于上海，物理类，2024年分数674，本科批。

北京航空航天大学 - 公办，位于北京，物理类，2024年分数673，本科批。

北京大学 - 公办，位于北京，历史类，2024年分数673，本科提前批。

北京理工大学 - 公办，位于北京，物理类，2024年分数673，本科批。

西安交通大学 - 公办，位于陕西，物理类，2024年分数671，本科批。

东南大学 - 公办，位于江苏，物理类，2024年分数669，本科批。

电子科技大学 - 公办，位于四川，物理类，2024年分数669，本科批。

北京大学 - 公办，位于北京，历史类，2024年分数669，本科批。

清华大学 - 公办，位于北京，历史类，2024年分数668，本科提前批。

香港中文大学 - 公办，位于香港，物理类，2024年分数667，本科提前批。

中国人民大学 - 公办，位于北京，物理类，2024年分数665，本科提前批。

同济大学 - 公办，位于上海，物理类，2024年分数665，本科批。

华中科技大学 - 公办，位于湖北，物理类，2024年分数665，本科批。

南开大学 - 公办，位于天津，物理类，2024年分数665，本科批。