关于高考中函数概念的题目，通常涉及函数的定义、三要素、定义域与值域的求解，以及函数性质的判断。以下是综合多个权威来源的典型题型解析：

一、函数定义与三要素

传统定义判断

给定对应关系，判断是否满足“对于定义域内任意x，都有唯一y值对应”。

例：$y = x^2$（满足），$y = sqrt{x}$（x≥0时满足）。

现代定义应用

通过集合与对应法则判断函数关系，强调定义域、值域的明确性。

例：$f: mathbb{R} to mathbb{R}, f（x） = 2x + 1$（定义域为$mathbb{R}$，值域为$mathbb{R}$）。

二、定义域与值域

基本求解方法

分式函数分母不为零；

偶次根式被开方数非负；

对数函数真数大于零。

例：$y = frac{1}{x-1}$的定义域为$mathbb{R} setminus {1}$。

抽象函数定义域

通过复合函数法则求解，如$f[g（x）]$需满足$g（x）$值域在$f（x）$定义域内。

例：已知$f（x）$定义域为$[0,2]$，求$f（log_2 x）$的定义域。

三、函数性质

奇偶性判断

若$f（-x） = -f（x）$，则为奇函数（如$y = x^3$）；

若$f（-x） = f（x）$，则为偶函数（如$y = x^2$）。

单调性证明

通过定义法证明：若$x_1 < x_2$时，$f（x_1） < f（x_2）$（增函数）或$f（x_1） > f（x_2）$（减函数）。

四、典型高考真题示例

定义域与值域

题目：求函数$y = 7 + 6x - x^2$的定义域和值域。 解：定义域为$mathbb{R}$，值域为$（-infty, 10]$（通过顶点公式或配方法求得）。

分段函数应用

题目：已知函数$f（x） = begin{cases} ln x, & x > 1 2 - x, & x leq 1 end{cases}$，求$f（2）$和满足$f（a） = 0$的$a$值。 解：$f（2） = ln 2$；当$x > 1$时，令$ln x = 0$得$a = 1$（舍去），当$x leq 1$时，令$2 - x = 0$得$a = 2$（舍去），需重新分析分段条件。

五、注意事项

定义域是函数的核心要素，缺失则函数不存在；

奇偶性、单调性等性质需结合定义法或导数法证明；

实际问题中需注意定义域的合理性。

以上题型覆盖了高考中函数概念的核心考点，建议结合定义、性质及解题方法系统复习。