根据搜索结果，四川省内被广泛认可的公立初中主要包括以下几类，综合多个权威来源整理如下：

一、重点中学代表

成都七中育才学校

位于锦江区，是“三小联中”成员，以学风浓厚、管理严格著称，重点班汇聚优质师资，整体学习氛围优异。

成都石室中学

公立历史名校，文庙街本部（4中）和武侯区联合中学（悦湖学校）均为重点，教学质量和升学率长期居成都前列。

成都市树德实验中学

公立民助学校，前身为成都第一中学，融合公立与民办资源，注重素质教育，是青羊区“窗口学校”。

二、特色学校推荐

四川师范大学附属中学 ：依托高校资源，教学设施先进，师资力量强。

电子科技大学实验中学 ：位于武侯区，以科技创新教育为特色。

成华区成都理工大附属中学 ：树德中学领办，注重实践与理论结合。

三、其他优质学校

绵阳中学英才学校 ：在绵阳地区具有较高知名度。

温江区菁才中学 ：成都七中领办，近年发展迅速。

新都区储英中学 ：西川中学与新都一中联合办学，教学资源丰富。

四、选择建议

关注办学特色 ：如七中育才的学术氛围、石室中学的升学优势、树德实验中学的素质教育模式。

结合区域需求 ：例如锦江区优先考虑七中系列，武侯区可关注西川中学等。

实地考察 ：部分学校（如七中育才金融城校区）新校区近期开放，可实地了解教学环境。

以上推荐综合了学校声誉、教学资源及区域发展情况，供参考。