根据搜索结果，山西榆次区的职业高中主要包括以下机构，部分学校存在重复或分类差异，具体以最新官方信息为准：

一、主要职业高中

山西省职业技术学院

属于榆次区规模最大的职业高校，提供机电工程技术、计算机应用技术、旅游管理等多类专业。

晋中职业技术学院

虽然部分资料将其归类为本科院校，但部分网页仍将其列为职业高中，涵盖机械设计制造、电气自动化技术等专业。

晋华中学

部分资料显示其为职业高中，但更多信息显示为普通高中，可结合具体办学方向确认。

榆次市供销学校

多个来源提及，但未明确标注是否为职业高中，建议通过官方渠道核实。

二、中等职业学校

榆次第一职业中专学校

提供汽车维修、电子商务等专业。

榆次第二职业学校

以汽车应用与维修、美容美发等为特色。

山西省纺织工业技工学校

专注纺织类技能培养。

三、其他相关机构

晋中农业学校 、 晋中财贸学校 、 晋中煤炭中专 、 晋中卫校

均为榆次区职业教育体系中的组成部分，但部分学校可能侧重中专层次教育。

四、注意事项

部分学校存在“一校多名”现象，例如山西省职业技术学院在榆次设有分院或合作办学点；

建议通过山西省教育厅官网或榆次区教育局核实最新院校设置及专业情况。

以上信息综合自多个来源，具体以官方文件为准。