根据搜索结果，武冈市私立学校主要包括以下几类，供参考：

一、知名综合类民办学校

武冈二中

前身为湖南省私立洞庭中学，是湘西南两所省属重点中学之一，拥有悠久历史和丰富教育资源，教学环境优越。

特色：与黄埔军校第二分校有历史渊源，现位于风景秀丽的法相岩风景区。

云台实验学校

全日制民办学校，涵盖幼儿园至高中，是武冈市最知名的民办学府之一，多次获评“湖南省骨干民办学校”。

规模：设有教学班级87个，学生5400余人。

武冈一中

公立特色名校，办学历史最悠久，教学质量在私立学校中地位显著，环境幽雅且设施一流。

二、其他特色民办学校

丰育中学 ：位于庆丰东路，学风良好，师资力量强，学习环境优越。

洞庭学校 ：涵盖幼儿园至高中，是湖南省骨干民办学校，获评“全国百佳民办特色学校”等多项荣誉。

展辉学校 ：十五年一贯制普通民办学校，占地257亩，总资产7.58亿元，设有完整教育体系。

三、其他相关说明

武冈师范学校 ：虽为公办学校（前身为1936年创立的湖南衡山乡村师范学校），但部分搜索结果将其列为私立学校，需注意区分。

排名建议 ：不同机构对学校排名标准存在差异，建议结合具体需求（如学科优势、升学方向等）综合选择。

以上信息综合自多个来源，具体学校选择可参考学校官网或教育局公示信息。