根据2025年最新信息，新乡市512分左右可报考的大学及专业如下：

一、本科院校推荐

河南师范大学

软科排名151位，国家中西部高等教育振兴计划支持高校，河南省特色骨干大学。前身为1923年中州大学理科和1951年平原师范学院，长期致力于更名为"信阳师范大学"。

河南科技学院

2025年新乡市重点建设高校，2024年综合实力排名全省第299位。该校由河南省人民政府批准设立，是河南省重点建设的高水平应用型本科高校。

二、专科院校推荐

新乡医学院

公立专科院校，2025年新乡市重点建设高校，医学类特色鲜明，录取门槛较高。

新乡学院

公立专科院校，2025年新乡市重点建设高校，师范类特色突出，录取分数相对稳定。

三、其他相关院校

河南工学院 ：新乡市重点建设高校，工科特色显著。

新乡工程学院 ：民办本科院校，2025年新乡市重点建设高校。

新乡医学院三全学院 ：独立学院，医学类专科院校。

四、注意事项

以上院校及专业信息基于2025年最新官方数据，部分院校（如河南师范大学）仍需关注教育部更名进展；

512分属于中上水平，可关注省内重点建设高校及特色院校的招生计划；

建议结合个人兴趣和职业规划，参考近3年录取数据综合判断。

如需进一步了解具体院校招生简章或专业设置，可访问河南省教育考试院官网或各高校招生网站查询。