求导公式是微积分中的核心工具，涵盖基本初等函数、四则运算及复合函数等场景。以下是主要求导公式及法则的整理：

一、基本初等函数求导公式

常数函数

$（C）' = 0$

（常数变化率为零）

幂函数

$（x^n）' = nx^{n-1}$

（指数为实数）

指数函数

$（a^x）' = a^x ln a$

$（e^x）' = e^x$

（$a>0$且$a neq 1$）

对数函数

$（ln x）' = frac{1}{x}$

$（log_a x）' = frac{1}{x ln a}$

（$a>0$且$a neq 1$）

三角函数

$（sin x）' = cos x$

$（cos x）' = -sin x$

$（tan x）' = sec^2 x$

$（cot x）' = -csc^2 x$

$（sec x）' = sec x tan x$

$（csc x）' = -csc x cot x$

反三角函数

$（arcsin x）' = frac{1}{sqrt{1-x^2}}$

$（arccos x）' = -frac{1}{sqrt{1-x^2}}$

$（arctan x）' = frac{1}{1+x^2}$

$（arccot x）' = -frac{1}{1+x^2}$

二、四则运算求导法则

加法/减法法则

$（u pm v）' = u' pm v'$

（线性组合的导数）

乘积法则

$（uv）' = u'v + uv'$

（两个函数乘积的导数）

商法则

$left（frac{u}{v}right）' = frac{u'v - uv'}{v^2}$

（分式函数的导数）