根据2025年北京高考相关信息的综合分析，580分左右的考生在北京可报考的大学及院校类型如下：

一、本科院校选择

普通本科院校

扬州大学 （江苏籍考生）：综合类本科院校，2024年582分录取，位次14198，属本科批。

首都师范大学 ：师范类重点高校，2024年580分左右可报考。

中国矿业大学 ：工科特色鲜明，2024年580分左右录取。

特色院校推荐

北京工商大学 ：多科性重点建设高校，2021年580分左右可录取，学科覆盖经、管、工、理、文、法、史等。

对外经济贸易大学 ：财经类特色院校，2024年580分左右录取。

二、专科高职院校选择

北京地区院校

北京印刷学院 ：工科院校，2021年580分左右可报考。

北京交通学院 ：工科为主，2024年580分左右录取。

其他地区院校

扬州大学 ：2024年582分录取，提供专科高职专业。

三、注意事项

分数线波动 ：部分院校不同专业分数线差异较大，建议结合具体科目分数和位次综合选择。

志愿填报建议 ：建议参考2025年最新招生计划及院校在本省招生计划，同时关注“分数+位次”填报策略。

权威信息渠道 ：以北京市教育考试院发布的招生计划为准，其他来源需核实时效性。

四、补充说明

历史类考生 ：若分数段符合要求，可关注北京师范大学、对外经济贸易大学等高校的招生信息。

关注政策 ：2025年高考政策可能存在调整，建议关注北京市教委官网获取最新动态。