数学学科专业知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。具体来说：

大学专科数学专业基础课程 ：

数学分析

高等代数

解析几何

概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。

高中数学课程中的必修内容和部分选修内容 ：

高中数学课程中的必修内容

选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲）、选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。

初中数学课程内容 ：

初中课程中的全部数学知识。

此外，数学学科专业知识还涉及以下方面：

数与代数 ：有理数、实数、代数式、整式、分式、方程与不等式、函数等。

图形与几何 ：常见平面图形的性质、尺规作图、图形的平移、对称、相似变换、证明与推理等。

统计与概率 ：统计图表的制作、平均数、方差、频率、概率等统计量的概念以及意义，用样本估计总体的思想。

综合与实践 ：综合与实践的价值与意义、综合与实践活动的组织方式与评价方式。

集合与常用逻辑用语 ：子集、交集、并集、补集，四种命题之间的关系，充分、必要、充要条件的判断，全称量词与存在量词，逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。

函数 ：映射、函数及其的基本性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性）、分数指数幂及运算、对数及运算、指数函数、对数函数、幂函数及其图像和性质、反函数、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与差的正弦、余弦公式、二倍角、半角公式、正弦函数、余弦函数、正切函数的图像及性质、正弦定理、余弦定理、解斜三角形、基本初等函数的图像与性质及其应用。

不等式、数列与极限 ：不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值不等式、方程与不等式的同解原理、初等超越方程的解法、均值不等式、贝努利不等式、柯西不等式、凸函数定理与排序定理、等差数列、等比数列通项公式及前n项和公式。

这些内容要求准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。