高考理科420分的考生可以采取以下几种策略来提高自己的录取机会和选择合适的大学：

复读 ：

如果考生认为自己有较大的提升空间，可以考虑复读一年。通常情况下，复读一年可以提升50分左右，从而有机会进入更好的大学。

复读需要承受较大的压力，考生需要评估自己是否能够适应这种高强度的学习环境。

填报志愿 ：

对于已经将三本院校合并到二本批次招生的省份，420分可以报考一些原来的三本院校，但选择有限。

考生应根据各个高校的招生要求和自身情况综合考虑，选择适合自己的高校和专业。可以采取“冲一冲、稳一稳、保一保”的策略合理填报志愿顺序，以提高录取成功率。

备考策略 ：

制定详细的学习计划，设定明确的目标，保持清晰的方向感。

回归教材，夯实基础，仔细阅读教材，理解每一个知识点。

做笔记和总结，找出难点、疑点和重点，及时复习和巩固。

专项训练和专题复习，根据往年高考真题的题型进行自我测试，找出知识短板，进行专题训练加强巩固。

坚持每天刷题，保持做题的感觉，选择高考的典型题型进行练习，并对做错的题目进行归纳总结。

定期参加模拟考试，了解自己在各个科目上的薄弱环节，有针对性地进行复习。

心态调整 ：

面对高考压力，学会调整心态，保持积极向上的精神状态。

通过运动、冥想和规律的作息来缓解压力，保持良好的学习状态。

时间管理和饮食睡眠 ：

学会合理安排时间，采用番茄工作法等时间管理技巧，提高学习效率。

保证充足的睡眠和均衡的饮食，为大脑提供充足的营养，帮助提高集中力和记忆力。

选择非公立高校 ：

如果想报考一些不太高端的公办大学，但无法报考名牌高校，可以考虑报考一些非公立高校，如独立学院等。

关注招生信息 ：

在报考时，需关注招生信息及录取要求，提前做好准备，以确保能够顺利录取。

综上所述，高考理科420分的考生应根据自身情况选择复读、填报志愿、备考策略、心态调整、时间管理和饮食睡眠等多方面措施，以提高自己的录取机会和选择合适的大学。