高中学的函数分类及主要类型如下：

一、基本初等函数（6种）

幂函数 ：形如$y = x^a$（$a$为常数）；

指数函数 ：形如$y = a^x$（$a>0$且$a≠1$）；

对数函数 ：形如$y = log_a x$（$a>0$且$a≠1$）；

三角函数 ：包括正弦函数（$y = sin x$）、余弦函数（$y = cos x$）、正切函数（$y = tan x$）等；

反三角函数 ：如反正弦函数（$y = arcsin x$）、反余弦函数（$y = arccos x$）等；

常数函数 ：形如$y = C$（$C$为常数）。

二、初等函数（主要构成）

由基本初等函数通过有限次四则运算或复合运算得到的函数，例如：

$y = sin（x^2）$（三角函数与幂函数的复合）；

$y = ln（x+1）$（对数函数与一次函数的复合）。

三、其他重要函数类型

分段函数 ：根据自变量范围分段定义，如绝对值函数$y = |x|$可表示为分段函数；

根式函数 ：如$y = sqrt{x}$（$x≥0$）；

双勾函数 （双曲函数）：如$y = x + frac{1}{x}$；

反比例函数 ：形如$y = frac{k}{x}$（$k≠0$）。

四、函数性质示例

二次函数 $y = ax^2 + bx + c$（$a≠0$）：

当$a>0$时，抛物线开口向上，对称轴为$x = -frac{b}{2a}$，最小值在对称轴处取得；

当$a<0$时，抛物线开口向下，对称轴处取得最大值。

总结

高中数学函数以基本初等函数为核心，通过四则运算和复合形成初等函数，并包含分段函数、根式函数等扩展类型。掌握这些函数的定义、性质及图像是高中数学学习的基础。