高等数学中包含的公式非常丰富，以下是一些主要的高数公式：

指数函数 ：

$y = a^x$

对数函数 ：

$y = ln（x）$

$log_a（A） = frac{ln（A）}{ln（a）}$

三角函数 ：

$sin（x）$

$cos（x）$

$tan（x） = frac{sin（x）}{cos（x）}$

$cot（x） = frac{cos（x）}{sin（x）}$

$sec（x） = frac{1}{cos（x）}$

$csc（x） = frac{1}{sin（x）}$

$sin（2x） = 2sin（x）cos（x）$

$cos（2x） = cos^2（x） - sin^2（x） = 1 - 2sin^2（x） = 2cos^2（x） - 1$

$tan（2x） = frac{2tan（x）}{1 - tan^2（x）}$

双曲函数 ：

$sinh（x） = frac{e^x - e^{-x}}{2}$

$cosh（x） = frac{e^x + e^{-x}}{2}$

$tanh（x） = frac{sinh（x）}{cosh（x）}$

幂函数 ：

$（x^n）' = nx^{n-1}$

指数函数求导法则 ：

$（e^x）' = e^x$

对数函数求导法则 ：

$（ln（x））' = frac{1}{x}$

积分公式 ：

$int 1 , dx = x + C$

$int x^n , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C$

$int frac{1}{x} , dx = ln|x| + C$

$int a^x , dx = frac{a^x}{ln（a）} + C$

$int e^x , dx = e^x + C$

$int sin（x） , dx = -cos（x） + C$

$int cos（x） , dx = sin（x） + C$

极限 ：

设函数 $f（x）$ 在点 $x_0$ 的某一去心邻域内有定义，如果存在常数 $A$，对于任意给定的正数 $epsilon$（无论它多么小），总存在正数 $delta$，使得当 $x$ 满足不等式 $0 < |x - x_0| < delta$ 时，对应的函数值 $f（x）$ 都满足不等式：$|f（x） - A| < epsilon$

曲率 ：

$K = lim_{h to 0} left| frac{Delta y}{Delta s} right|$，当曲线 $y = f（x）$ 存在二阶导数时，$K = left| frac{y''}{（1 + y'^2）^{frac{3}{2}}} right|$；曲率半径 $R = frac{1}{K}$

这些公式涵盖了高等数学中的主要函数及其基本运算，是学习和应用高等数学的重要基础。