高考数学中主要考查的函数类型包括以下几种：

线性函数 ：也称为一次函数，形式为 $y = kx + b$，其中 $k$ 和 $b$ 是常数，且 $k neq 0$。线性函数的图像是一条直线。

二次函数 ：形式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是常数，且 $a neq 0$。二次函数的图像是一条抛物线。

指数函数 ：形式为 $y = a^x$，其中 $a$ 是正常数且 $a neq 1$。指数函数的图像是单调递增的曲线。

对数函数 ：形式为 $y = log_a x$，其中 $a$ 是正常数且 $a neq 1$。对数函数的图像是对数曲线。

三角函数 ：包括正弦函数 $sin x$、余弦函数 $cos x$ 和正切函数 $tan x$ 等。三角函数的图像是周期性的曲线，常用于解决与角度和三角形相关的问题。

绝对值函数 ：形式为 $y = |x|$，其图像是 V 字形的折线。

幂函数 ：形式为 $y = x^a$，其中 $a$ 是常数。

复合函数 ：由两个或多个函数组合而成的函数，例如 $f（g（x））$。

反函数 ：如果 $y = f（x）$ 的反函数存在，则 $x = f^{-1}（y）$。反函数的图像是原函数图像关于直线 $y = x$ 对称后的图像。

分段函数 ：在不同区间上由不同函数表示的函数，例如：

$$

f(x) =

begin{cases}

x^2 & text{if } x geq 0

-x^2 & text{if } x < 0

end{cases}

$$

。

其他常见函数 ：

反比例函数 ：形如 $y = frac{k}{x}$ 的函数，其中 $k$ 为常数且 $k neq 0$。

对勾函数 ：形如 $y = ax + frac{b}{x}$ 的函数，其中 $a$ 和 $b$ 为常数且 $a neq 0$。

立方函数 ：形如 $y = x^3$ 的函数。

有理函数 ：如 $y = frac{x}{x^2 + 1}$。

根式函数 ：如 $y = sqrt{x}$。

这些函数类型在高考中出现的频率较高，且涉及的内容广泛，包括函数的性质、图像、变换、应用等。建议考生在备考过程中，重点掌握这些基本初等函数的定义、性质及运算方法，并能够通过图像直观地理解函数的变化趋势和性质。