上海招收普通体育生的大学包括但不限于以下这些：

上海体育学院

上海体育学院是中国最早的体育类高等学校之一，设有杨浦和徐汇两个校区，占地面积600亩。学院主要开设社会体育专业、休闲体育专业以及体育教育专业三个学科大类。

华东师范大学

华东师范大学是一所入选了985工程和211工程的全国重点师范类高校，现有闵行和中山北路两个校区。每年在社会体育和体育教育专业方向招收体育生。

上海师范大学

上海师范大学是一所上海市重点师范类大学，现有徐汇和奉贤两个校区，占地约一百五十三万平方米。学院开设有社会体育专业和体育教育专业，偏向于培养体育类教师或运动教练。

上海体育职业学院

上海体育职业学院主要培养优秀运动员。

上海交通大学

上海交通大学新增了运动训练专业，并计划每年招收体育特长生。

同济大学

同济大学有与体育相关的专业或项目。

上海理工大学

华东理工大学为211大学，可能招收体育特长生。

上海财经大学

上海财经大学为211大学，可能招收体育特长生。

东华大学

东华大学也提供体育专业的研究生课程。

建议：

上海体育学院 ：适合希望深入学习体育专业知识和技能的学生。

华东师范大学和上海师范大学 ：适合希望成为体育教师或运动教练的学生。

上海体育职业学院 ：适合希望成为优秀运动员的学生。

上海交通大学、同济大学、上海理工大学和上海财经大学 ：适合希望在体育相关领域发展的学生，尤其是那些在体育方面有特长的学生。

东华大学 ：适合希望在体育领域进行深造的学生。