高考中样本方差的计算步骤如下：

计算平均数 ：

将所有数据相加，然后除以数据的个数，得到平均数 $bar{x}$。

计算每个数据与平均数的差 ：

对于每个数据点 $x_i$，将其与平均数 $bar{x}$ 相减，得到每个数据点与平均数的差 $x_i - bar{x}$。

求差值的平方 ：

将每个数据点与平均数的差进行平方，得到 $（x_i - bar{x}）^2$。

求平方差的平均值 ：

将所有数据点与平均数的差的平方相加，得到平方差的总和。

将平方差的总和除以数据的个数 $n$，得到方差 $S^2$。

方差的计算公式为：

$$S^2 = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (x_i - bar{x})^2$$

其中，$S^2$ 表示方差，$n$ 表示数据的个数，$x_i$ 表示第 $i$ 个数据点，$bar{x}$ 表示数据的平均数。

示例

假设有数据集 $X = {2, 5, 7, 9, 11}$，计算其方差：

计算平均数 ：

$$bar{x} = frac{2 + 5 + 7 + 9 + 11}{5} = 7$$

计算每个数据与平均数的差 ：

$$-4.8, -1.8, 0.2, 2.2, 4.2$$

求差值的平方 ：

$$23.04, 3.24, 0.04, 4.84, 17.64$$

求平方差的平均值 ：

$$S^2 = frac{16 + 4 + 0 + 4 + 16}{5} = frac{40}{5} = 8$$

所以，这组数据的方差为 8。

注意事项

方差是一个非负数，所以计算结果不能为负数。

在实际应用中，样本方差的计算通常除以 $n-1$ 而不是 $n$，以得到无偏估计。

希望这些步骤和公式能帮助你更好地理解和计算样本方差。