高考高等数学的考试内容主要包括以下几个方面：

函数、极限、连续 ：

函数的概念及表示法，包括基本初等函数的性质及其图形。

极限的定义与性质，无穷小量与无穷大量的概念及其关系，极限的四则运算，极限存在的准则（如单调有界准则和夹逼准则）。

函数连续性的概念，间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（如有界性、最大值和最小值定理、介值定理）。

一元函数微分学 ：

导数和微分的概念，导数的性质与应用（如函数的单调性、极值、最值、凹凸性、曲线的渐近线）。

微分中值定理（如罗尔定理、拉格朗日中值定理、洛必达法则）。

不定积分和定积分的基本概念，积分法（如换元积分法、分部积分法）。

一元函数积分学 ：

不定积分和定积分的计算方法及其应用，如求面积、体积等。

多元函数微积分学 ：

多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分、梯度、曲面方程等知识。

常微分方程 ：

一阶线性微分方程、二阶线性齐次微分方程、欧拉方程等基本知识。

线性代数 ：

行列式、矩阵及其运算（加法、减法、数乘、乘法、逆矩阵等）。

向量空间、线性方程组的解法（如高斯消元法、克拉默法则）。

特征值与特征向量。

级数 ：

级数的概念、收敛性、一致收敛性等性质，幂级数、傅里叶级数等。

空间解析几何与向量代数 ：

向量代数的基本概念、运算规则及其性质。

平面与直线的方程及其性质，二次曲面的方程及其性质。

选择题、填空题、解答题 ：

选择题主要测试对基本概念、定理和公式的理解和运用。

填空题要求根据已知条件计算或推导出某个值或表达式。

解答题通常涉及较复杂的问题，需要综合运用所学知识进行分析和解决。

建议考生在备考时，系统复习高等数学的各个知识点，多做练习题，特别是历年真题和模拟题，以巩固所学知识，提高解题能力和应试技巧。