山西和甘肃兰州的大学包括：

兰州大学

主管部门 ：教育部

所在地 ：甘肃兰州

办学层次 ：本科

简介 ：兰州大学，简称兰大，是教育部直属的全国重点综合性大学，创建于1909年，始为甘肃法政学堂，是中国西北地区第一个具有现代意义的高等学校。

兰州理工大学

主管部门 ：甘肃省

所在地 ：甘肃兰州

办学层次 ：本科

简介 ：兰州理工大学是甘肃省高水平大学，以工科为主，多学科协调发展。

兰州交通大学

主管部门 ：甘肃省

所在地 ：甘肃兰州

办学层次 ：本科

简介 ：兰州交通大学是中国国家铁路集团有限公司、国家铁路局、甘肃省人民政府共建的甘肃省高水平大学，由天津大学、北京交通大学、西南交通大学对口支援。

甘肃中医药大学

主管部门 ：甘肃省

所在地 ：甘肃兰州

办学层次 ：本科

简介 ：甘肃中医药大学是一所以中医药学科为主，多学科协调发展的省属普通本科高校。

西北师范大学

主管部门 ：甘肃省

所在地 ：甘肃兰州

办学层次 ：本科

简介 ：西北师范大学是甘肃省人民政府和教育部共同建设的重点大学，以教师教育为主，多学科协调发展。

兰州财经大学

主管部门 ：甘肃省

所在地 ：甘肃兰州

办学层次 ：本科

简介 ：兰州财经大学是甘肃省人民政府举办的全日制普通本科院校，以经济学、管理学、法学为主，多学科协调发展。

兰州文理学院

主管部门 ：甘肃省

所在地 ：甘肃兰州

办学层次 ：本科

简介 ：兰州文理学院是一所省属普通本科院校，以文理学科为主，多学科协调发展。

西北民族大学

主管部门 ：甘肃省

所在地 ：甘肃兰州

办学层次 ：本科

简介 ：西北民族大学是一所位于甘肃兰州的综合性民族大学，以民族学为特色，多学科协调发展。

甘肃政法大学

主管部门 ：甘肃省

所在地 ：甘肃兰州

办学层次 ：本科

简介 ：甘肃政法大学是一所省属普通本科院校，以法学为特色，多学科协调发展。

甘肃农业大学

主管部门 ：甘肃省

所在地 ：甘肃兰州

办学层次 ：本科

简介 ：甘肃农业大学是一所位于甘肃兰州的省属普通本科院校，以农学为特色，多学科协调发展。

兰州城市学院

主管部门 ：甘肃省

所在地 ：甘肃兰州

办学层次 ：本科

简介 ：兰州城市学院是一所位于甘肃兰州的市属普通本科院校，以城市建设和管理为特色，多学科协调发展。

兰州工业学院

主管部门 ：甘肃省

所在地 ：甘肃兰州

办学层次 ：本科

简介 ：兰州工业学院是一所位于甘肃兰州的省属普通本科院校，以工科为主，多学科协调发展。

甘肃政法大学知行学院

主管部门 ：甘肃省

所在地 ：甘肃兰州

办学层次 ：本科

简介 ：甘肃政法大学知行学院是甘肃政法大学举办的独立学院，以法学为特色，多学科协调发展。

这些大学在甘肃省乃至全国都有一定的影响力和声誉，提供了多个学科领域的研究和教学机会。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的大学进行报考。