常熟周边有多所私立高中，以下是一些推荐的学校：

中国常熟世界联合学院（UWC） ：

性质 ：国际学校

特点 ：中国内地第一所、全球第15所UWC，位于常熟市国家高新技术产业开发区，提供国际化的教育。目前有在校学生580名，其中来自102个不同国家和地区的外籍学生248名。毕业生中近500名被包括牛津、剑桥及8所常春藤院校在内的世界知名学府录取。

常熟国际学校及其附属幼儿园 ：

性质 ：民办普通高中

特点 ：实施从幼儿园到高中的十五年一贯制国际化教育。学校位于常熟高新区，美丽的昆承湖畔，目前在校学生1428名。

CWA世华学校 ：

性质 ：国际学校

特点 ：UWC姊妹学校，设有高中、初中两个学部，获得国际文凭组织（IBO）的IBDP项目官方认证授权。学校地处常熟市高新区，拥有剧院、图书馆、餐厅、标准足球场、室内外篮球场、游泳池等设施，最多能容纳1600名学生。

常熟伦华高级中学 ：

性质 ：民办普通高中

特点 ：响应江苏省普通高中扩招后创建，属于苏州伦华教育集团。

常熟伦华外国语学校 ：

性质 ：民办学校

特点 ：提供幼儿园教育，收费标准为每年十五万五千块钱。

这些学校提供高质量的教育资源和国际化教育环境，是常熟周边家长和学生可以考虑的私立高中选项。建议家长和学生根据自身需求和兴趣，进一步了解各学校的具体情况和教学特色，以做出最适合自己的选择。