高考数学中的方程式解题通常有以下几种方法：

直接法 ：

直接对方程进行运算和化简，尝试将方程中的根号用分数指数幂表示，或者将方程两边同时取根指数最大的次幂，从而消除根号。

因式分解法 ：

对高次方程进行因式分解，然后解一元二次方程。因式分解是解决高次方程的重要方法。

换元法 ：

通过设未知数，将复杂的方程式转化为简单的形式。例如，可以将三个点都设为未知元，或者选择部分设为未知元，然后列出方程组求解。

数形结合法 ：

对于含有超越式的方程或不等式，优先选择数形结合的方法，将方程或不等式转化为图形，通过图形的性质来求解。

配方法 ：

通过配方将方程转化为完全平方的形式，从而简化方程的求解过程。

利用已知公式或定理 ：

例如，利用韦达定理解决与二次方程根的关系有关的问题，或者利用三角形的重心公式解决与三角形顶点坐标有关的问题。

分类讨论法 ：

当方程或不等式中含有参数时，通常需要分类讨论，根据参数的不同取值范围分别求解。

利用对数 ：

对于可以通过对数运算解决的方程，可以先将方程两边取对数，然后利用对数的性质进行化简和求解。

在解决高考数学的方程式问题时，可以根据题目的具体情况和个人的解题习惯选择合适的方法。通常，结合多种方法可以更有效地解决问题。建议在解题过程中，先快速判断方程的类型，然后选择最适合的方法进行求解。