高考复数除法的步骤如下：

确定分子和分母 ：

设复数除法为 $frac{z_1}{z_2}$，其中 $z_1 = a + bi$，$z_2 = c + di$。

找到分母的共轭复数 ：

分母 $z_2$ 的共轭复数为 $overline{z_2} = c - di$。

分子分母同时乘以分母的共轭复数 ：

$frac{z_1}{z_2} = frac{a + bi}{c + di} times frac{c - di}{c - di} = frac{（a + bi）（c - di）}{（c + di）（c - di）}$。

化简结果 ：

展开分子：$（a + bi）（c - di） = ac + bd + （bc - ad）i$。

展开分母：$（c + di）（c - di） = c^2 + d^2$。

因此，$frac{z_1}{z_2} = frac{ac + bd + （bc - ad）i}{c^2 + d^2}$。

分离实部和虚部 ：

最终结果为 $frac{ac + bd}{c^2 + d^2} + frac{bc - ad}{c^2 + d^2}i$。

示例

计算 $frac{1 + 2i}{3 + 4i}$：

确定分子和分母：

$z_1 = 1 + 2i$，$z_2 = 3 + 4i$。

找到分母的共轭复数：

$overline{z_2} = 3 - 4i$。

分子分母同时乘以分母的共轭复数：

$frac{1 + 2i}{3 + 4i} = frac{（1 + 2i）（3 - 4i）}{（3 + 4i）（3 - 4i）}$。

化简结果：

分子：$（1 + 2i）（3 - 4i） = 3 - 4i + 6i - 8i^2 = 3 + 2i + 8 = 11 + 2i$。

分母：$（3 + 4i）（3 - 4i） = 9 - 16i^2 = 9 + 16 = 25$。

最终结果：$frac{11 + 2i}{25} = frac{11}{25} + frac{2}{25}i$。

通过以上步骤，可以有效地计算高考数学中的复数除法问题。