高考数学想要从40分提高到更高的水平，需要系统性的学习和持续的努力。以下是一些建议：

系统学习基础知识 ：

理解概念 ：确保理解高中数学的基本概念、定理和公式。可以通过复习课本，逐一梳理概念，例如二次函数、三角函数、数列、立体几何等，将所有知识点归纳成一个逻辑清晰的知识树。

整理笔记 ：加深对基础知识的理解和记忆，整理笔记，形成自己的知识体系。

注重练习 ：

多做真题和模拟题 ：通过大量练习来提高解题能力和应试水平。建议从历年高考真题和模拟题入手，分析错题，找出薄弱环节，进行针对性复习。

分类训练 ：从基础题开始，逐步提升难度，并进行分类训练，注意同类题目的条件或结论的变化。

策略与技巧 ：

合理安排时间 ：在练习过程中，合理安排时间，选择快速解题方法，注意细节，避免低级错误。

总结答题规律和技巧 ：如审题、构思、组织语言等。

针对性巩固训练 ：

课后巩固 ：课后要做好针对性巩固训练，注重对知识的迁移和运用的总结与反思。

错题本 ：整理错题本，将同一类型的错题放在一起，总结解题思路，每周复习一次。

寻求帮助 ：

请教老师和同学 ：当遇到难题时，不要独自承受，可以向老师或同学请教，借鉴他们的解题思路和方法。

改变解题习惯 ：

避免依赖记忆和套公式 ：学会用数学思维灵活解决问题，这需要时间和持续的努力。

构建知识框架 ：

梳理知识点 ：每个阶段的学习结束后，构建一个知识框架，梳理所学知识点，形成系统的知识体系，提高解题能力。

专题训练 ：

知识和方法的专题复习 ：如选择题、应用题、函数、数列等，领会数学思想方法，提升解题能力和数学素养。

关注热点问题 ：

分析高考考试大纲 ：找出复习重点，尤其是那些逐渐成为考试热点的知识点，如简易逻辑、平面向量等。

回归课本 ：

落实基础知识 ：通过课本落实基础知识，建立完整的知识体系，确保查漏补缺。课本是高考数学的重要参考，许多题目都源于课本。

保持积极心态 ：

树立信心 ：相信自己能够取得好成绩，积极面对考试压力，从容应对各种考题。

通过以上方法，不断努力和提高，相信高考数学40分是可以实现的。建议从基础知识入手，逐步提升解题能力和应试技巧，同时注重心态调整，以积极的心态面对考试。