学校报销的发票类型主要包括以下几种：

增值税普通发票 ：学校作为纳税人，在购买商品或服务后可以要求商家开具，用于报销。

正规发票 ：由税务局统一印制并加盖经营单位公章的发票，如住宿发票、车辆购买发票、娱乐消费发票等。

财政票据 ：对于行政事业性收费或政府性基金，应以开具的财政票据为合法有效凭证。

特定服务发票 ：如科研技术服务费、社会服务活动费等，可以选择相应的信息服务代码在增值税普通发票中开具，并注明详细费用名称。

电子发票 ：例如火车票的电子发票，可以通过铁路12306账户申请开具。

非盈利性机构和行政单位的收据 ：如医院的收费收据、工商局的收费收据等，也可报销。

其他发票 ：包括办公用品、体育用品、服装、图书资料费、物业管理费、差旅费、招待费、会议费、培训费、电话费、网络费、低值易耗品及备品备件、咨询费、制作费（含印刷）等。

经营性支出发票 ：包括商品购买发票、服务购买发票、装修发票、动物药品购买发票、水电煤等发票以及员工日常生活支出发票。

报销性支出发票 ：如差旅费报销发票、招待费报销发票、会议费报销发票、团建费报销发票、办公用品报销发票、图书资料费报销发票、物业管理费报销发票等。

税费发票 ：如营业税发票、增值税专用发票、普通发票、国际空运税报关单、进口关税增值税发票等。

非税费发票 ：如托运费发票、运费发票、保险费发票、船费发票、汽车费发票等。

外汇发票 ：外汇交易的有效证明，如外汇交易发票、外汇质押发票和外汇贷款发票等。

建议：在报销时，确保发票符合国家税务或财政部门监制的合法票据要求，并套印全国统一发票监制章。不同类型的发票可能有不同的报销流程和要求，建议提前了解学校的相关规定。