高考分数为671分的情况下，可以考虑填报以下几所重点大学：

清华大学 ：作为国内顶尖的综合性大学，清华大学在各个学科领域都有很高的教学和研究水平，671分有希望报考，但需要考虑竞争情况。

北京大学 ：同样是国内顶尖的综合性大学，671分可以冲一冲，尤其是文科类专业。

复旦大学 ：在文科和理科方面都有很高的声誉，671分可以报考，尤其是热门专业。

上海交通大学 ：在工科和理科方面有很高的教学水平，671分可以报考。

南京大学 ：是一所综合性强校，671分可以报考，尤其是理工科类专业。

浙江大学 ：在理工科和文科方面都有很高的教学水平，671分可以报考。

中国科学技术大学 ：以理工科为主，671分有希望报考。

哈尔滨工业大学（深圳） ：适合对工科类专业感兴趣的学生，尤其是哈工大深圳校区。

北京航空航天大学 ：适合对航空航天类专业感兴趣的学生。

同济大学 ：适合对工科类专业感兴趣的学生。

浙江大学医学院 ：适合对医学类专业感兴趣的学生。

中国人民大学 ：在文科方面，671分有希望报考，尤其是热门专业。

南开大学 ：适合对综合性专业感兴趣的学生。

东南大学 ：适合对综合性专业感兴趣的学生。

上海财经大学 ：适合对财经类专业感兴趣的学生。

同济大学医学院 ：适合对医学类专业感兴趣的学生。

建议根据个人兴趣和职业规划选择专业，并查看各专业的录取分数线，以此作为填报志愿的参考。同时，考虑到各大学的竞争情况和专业排名，选择最适合自己的大学和专业。