高考586分可以报考的大学包括：

北京大学 、 清华大学 、 复旦大学 、 上海交通大学 、 南京大学 、 浙江大学 、 中国科学技术大学 等国内一流学府。

广东财经大学 、 深圳技术大学 、 东北大学 、 北京第二外国语学院 、 沈阳航空航天大学 、 深圳大学 、 华南师范大学 、 宁波大学 等。

中国地质大学 、 华北电力大学 、 中国传媒大学 、 南京审计大学 、 浙江师范大学 、 天津中医药大学 、 南京师范大学 、 中国海洋大学 、 西北农林科技大学 等。

江苏南京农业大学 等211大学。

西南财经大学 （预科）、 河海大学 、 大连理工大学 （盘锦校区）、 东华大学 、 天津师范大学 、 杭州师范大学 、 厦门大学 （马来西亚校区）、 安徽大学 、 首都师范大学 、 武汉理工大学 （中外合作）等。

河南大学 、 苏州大学 、 西南政法大学 、 浙江师范大学 、 浙江工商大学 、 河南警察学院 等。

河北新高考586分招生录取的大学或专科高职院校 包括 武汉理工大学 、 温州大学 、 华东师范大学 、 中国地质大学 （北京）、 浙江财经大学 等。

建议考生根据自己的兴趣爱好和特殊才能进行选择，同时了解各校的招生政策和录取标准，以便更好地发挥自己的优势。