私立学校在收取费用时需要开具 增值税普通发票或增值税专用发票 ，具体使用哪种发票取决于学校的纳税人类型以及所提供的服务或商品类型。

增值税普通发票 ：适用于学校作为小规模纳税人或一般纳税人但无法抵扣进项税额的情况。学校收取学费、购买商品或服务、进行维修或购买材料等情况下，通常需要开具增值税普通发票。

增值税专用发票 ：适用于学校作为一般纳税人，可以抵扣进项税额的情况。例如，学校购买商品或服务用于教学活动，且这些服务属于可以抵扣的项目时，可以开具增值税专用发票。

其他税务发票 ：根据税收征管机关的规定，培训机构还可以开具其他类型的税务发票，如服务业发票、旅客汽车发票、火车客票发票等。

电子发票 ：随着电子化的发展，部分学校开始采用电子发票，以便于存储和管理。

免税发票 ：需要注意的是，学校向学生收取的学费通常是免税的，但如果需要开具发票，学校可能需要申请专门的票据。

建议 ：

私立学校在收取费用时，应根据自身情况选择合适的发票类型，并确保遵守相关税法规定。

对于一般纳税人学校，建议优先使用增值税专用发票以抵扣进项税额。

对于小规模纳税人学校，增值税普通发票是常用的选择。

随着电子发票的普及，学校可以考虑采用电子发票以简化管理和存储。