允许私人办学校的原因主要包括以下几点：

提供多样化的教育选择 ：私人办学能够满足人们对不同教育模式和教学理念的需求，提供更加灵活和个性化的教育服务。

缓解教育资源压力 ：民办学校可以承担社会责任，减轻公立学校的压力，并帮助缓解教育资源不足的问题。

促进教育竞争和创新 ：民办大学的存在有利于激发教育质量的提升，通过竞争和创新推动教育发展。

保障教育权利 ：允许民办学校存在是为了保障公民的教育权利，提供更多教育机会，使得更多人有机会接受高等教育。

拓宽高等教育资源 ：随着社会经济的发展，国家投入难以满足日益增长的高等教育需求，民办大学的出现可以引入社会资本，提高教育资源配置效率。

灵活的教育理念和管理模式 ：民办大学在教育理念和管理模式上通常更加灵活，有助于创新教育方式。

满足社会需求 ：民办大学可以针对特定群体提供教育服务，比如贵族学校或国际学校，满足不同富裕家庭的教育需求。

应对高考生数量增长 ：面对高考参考人数的增长，民办大学可以分担高等教育的承载压力。

学历认可 ：根据《民办教育促进法》，国家批准的民办高校学历与公办学历具有同等效力。

综上所述，允许私人办学校是为了实现教育资源的多元化配置，满足多样化的教育需求，促进教育竞争和创新，分担公办教育的压力，减轻国家财政负担，并保障公民的教育权利。