随便玩手机的学校并没有一个特定的名称，因为手机使用管理政策因学校而异。不过，可以根据手机使用管理政策将学校分为以下几类：

允许手机使用 ：

电子科技大学（四川成都）

西安电子科技大学

清华大学（北京）

北京大学（北京）

复旦大学（上海）

上海交通大学（上海）

有严格手机管理政策 ：

淑明女子大学（日本）：被认为是一所“手机大学”，学生可以使用手机确定身份并开展个人信用。

国际学校如贝赛思、深高国际部、深大师院等禁止手机进校园，而深中国际部、万科梅沙、深国交等允许手机进校园，但有严格限制。

光华剑桥：对手机等电子产品的管控极为严格，学生晚上八点半回寝后能拿回手机，但每天仅有1.5个小时的使用时间。

WLSA：作为国际学校，对手机等电子产品的管理也非常严格。

圣华紫竹：对手机等电子产品实行严格管控。

山东商务职业学院：在上课期间禁止携带和使用手机。

山东电子职业技术学院：严格执行不收手机制度。

山东司法警官职业学院：教学楼内严禁使用手机。

国防科技大学：作为军事类大学，军校实行统一的军事化管理，手机在上课或进行军事训练时基本要收手机。

军事类大学 ：

国防科技大学等军事类大学通常不允许手机进入校园或在特定情况下使用。

综上所述，随便玩手机的学校并不存在，但不同学校对手机使用的政策和管理严格程度不同。学生和家长在选择学校时，可以根据这些信息了解各校的手机使用规定，以选择最适合自己的学校。