学校教工支部的职责主要包括以下几个方面：

宣传和执行党的路线方针政策 ：

积极宣传和执行党的路线方针政策和上级党组织的决议，认真完成学校党委及院党委交办的各项任务。

组织党员学习 ：

组织教师党员学习马克思主义基本理论和中国特色社会主义理论，学习党的路线、方针、政策和决议，学习党的基本知识。

严格落实“三会一课”制度 ：

严格落实“三会一课”（党小组会、支部党员大会、民主生活会和党课）制度，并做好相关记录。每月召开支部委员会议不少于一次，半年召开党员大会不少于两次。

组织安排和落实支部工作计划 ：

组织安排和落实支部工作计划、决议。组织党员实施工作计划和决议，加强监督检查，做好总结工作，按时向支委会、支部党员大会和上级组织报告。

加强党支部自身建设 ：

认真做好党小组、支委会和党支部的自身建设。协助院党委做好党建工作和政治思想教育工作。

做好入党积极分子的培训、培养工作 ：

做好入党积极分子的培训、培养工作，认真做好组织发展工作，完善党员档案材料。

对党员进行教育、管理和服务 ：

对党员进行教育、管理和服务，督促党员履行义务，保障党员的权利不受侵犯。

对党员进行监督 ：

对党员进行监督，督促党员干部和其他任何工作人员严格遵守国法政纪，加强党风廉政建设，严格执行党的纪律，坚决同腐败现象作斗争。

做好思想政治工作 ：

做好学院教职工的思想政治工作，了解和反映群众的意见，维护群众的正当权益，帮助群众解决实际困难，推进学院精神文明建设。

参与重大问题决策 ：

参与本单位重大问题决策，支持本单位行政负责人开展工作，对教职工职称评定、岗位（职员等级）晋升、考核评价等进行政治把关。

加强师德师风建设 ：

加强师德师风建设，有针对性地做好思想政治工作。

密切联系群众 ：

密切联系群众，经常听取师生员工意见和诉求，维护他们的正当权利和利益。

这些职责旨在确保教工党支部在学校中发挥教育管理监督党员和组织宣传凝聚服务师生员工的作用，推动学校各项工作的顺利开展。