以下是一些高二就开始招生的大学及其项目：

北京外国语大学 ：与北京外国语大学留学项目合作的学校中，绝大多数都可以接受高二完成的学生，比如杜伦、格拉斯哥等大学。

英国本科预科 ：适用于高二完成或高三毕业的学生，例如伦敦艺术大学、杜伦大学、布里斯托大学、曼彻斯特大学等。

国际课程直申本科 ：适用于完成A-Level、IB或其他国际课程的学生，可以直接申请包括G5在内的名校。

高考成绩直申本科 ：适用于高二完成的学生。

中国科学技术大学 ：少年班及创新试点班面向高二年级学生，少数特别优秀的高一及初三年级的学生可破格选拔。

清华大学 ：丘成桐数学英才班面向普通高中二年级在读学生及三年级应届毕业生。

北京大学 ：数学英才班面向身心健康、品学兼优、有数学特长，并在国内外数学专业相关学习实践活动中取得优异成绩的高中学生。

西安交通大学 ：少年班面向高一、高二学生。

东南大学 ：少年班根据考生具体成绩确定招生人数。

西湖大学 ：“西湖大学创新班”小规模本科招生试点，面向浙江省高二、高三学生。

南京航空航天大学 ：民航招飞招生对象为2002年9月1日至2006年8月31日之间出生的男性学生。

陕西师范大学 ：文学院大学先修课面向全国高一高二学生开始招生。

香港中文大学 ：在内地招收高中一年级和高中二年级学生。

深圳理工大学 ：2025年首次面向广东省外招收本科生，招生对象是选考物理和化学组合的高中毕业生。

这些大学提供的项目各有特色，旨在发掘和培养具有特殊才能或优秀学术成绩的学生。建议学生根据自身兴趣和职业规划，选择合适的大学及项目进行申请。