天水市有以下几所普通高等学校招生：

天水师范学院 ：

类型：本科

简介：天水师范学院位于甘肃省天水市，是省属普通本科院校，甘肃省首批转型发展试点院校。学校始建于1959年，2000年由天水师范高等专科学校升格为天水师范学院，开始本科招生。2013年开始教育硕士研究生培养工作。

甘肃林业职业技术学院 ：

类型：专科

简介：甘肃林业职业技术学院位于甘肃省天水市麦积区，是一所公办全日制普通高等职业院校。学院占地面积近500亩，设有8个二级学院，开设36个高职专业，涵盖了林业、园林、环境、建筑等多个领域。

甘肃工业职业技术学院 ：

类型：专科

简介：甘肃工业职业技术学院位于甘肃省天水市麦积区，是一所公办全日制普通高等职业院校。学院占地面积近600亩，设有10个二级学院，开设42个高职专业，涵盖了地质、测绘、建筑、机械等多个领域。

甘肃机电职业技术学院 ：

类型：专科

简介：甘肃机电职业技术学院位于甘肃省天水市，是一所公办全日制普通高等职业技术学院。学院提供医学、护理、医学技术、药学等专业课程。

天水开放大学 ：

类型：本科和专科

简介：天水开放大学是天水市人民政府举办，天水市教育局主管的一所汇聚优质教育资源、以现代信息技术为支撑、以“互联网+”为特征，面向社会成员提供学历继续教育和非学历教育、服务全民终身学习的公办新型高等学校，是国家开放大学办学体系的重要组成部分。

建议：

本科层次 ：天水师范学院和甘肃林业职业技术大学。

专科层次 ：甘肃林业职业技术学院、甘肃工业职业技术学院和甘肃机电职业技术学院。

继续教育 ：天水开放大学提供本科和专科的开放教育。

这些学校涵盖了不同的学科领域，为不同需求的学生提供了多样化的教育选择。