清镇市的公办高中包括以下几所：

清镇市第一中学 ：简称清镇一中，是贵州省省级示范性高中，创办于1939年，是一所国有公办、全额财政拨款的普通高中。

清镇市第四中学 ：该校原为贵州有机化工总厂子弟学校，后整合迁址到清镇市第一中学老校区办学，具有悠久的文化积淀和浓厚的教科研氛围。

红枫中学 ：前身为国电红枫发电厂子弟学校，位于红枫湖畔，环境优美，是学习和生活的好地方。

清镇市贵化中学 ：属于清镇市公办中学之一，但具体信息未提供。

清镇市卫城中学 ：具体信息未提供，但被列为清镇市的高中之一。

清镇市第三中学（清镇三中） ：具体信息未提供，但被列为清镇市的高中之一。

清镇市七砂中学 ：具体信息未提供，但被列为清镇市的高中之一。

清镇二中 ：具体信息未提供，但被列为清镇市的高中之一。

清镇三联学校 ：具体信息未提供，但被列为清镇市的公办学校之一。

清镇市养正学校 ：具体信息未提供，但被列为清镇市的公办学校之一。

贵阳市传习中学 ：具体信息未提供，但被列为清镇市的公办学校之一。

贵阳清镇培文学校 ：具体信息未提供，但被列为清镇市的公办学校之一。

贵阳清镇市北大附属实验学校 ：具体信息未提供，但被列为清镇市的公办学校之一。

贵阳清镇市博雅实验学校 ：具体信息未提供，但被列为清镇市的公办学校之一。

建议联系当地教育部门或学校获取最新和详细的信息，因为学校名单可能会有变动。