桂林的著名私立高中包括以下几所：

桂林市任远中学：

创办于1994年，位于桂林市高新七星区内，是一所由初中到高中一体化的学校。学校教学设施完善，包括现代化的教学楼、设备完善的学生公寓、多功能报告厅、多媒体教室、标准化篮球场和跑道、藏书上万册的图书馆等。

首都师范大学桂林附属实验中学：

简称“首附”，创建于2001年6月，是桂林市教育局直属的民办寄宿制高完中。学校有教职工192人，41个教学班，学生2000多人，是广西规模最大的民办中学。

新世纪高中：

是一所经桂林市教育局批准创办的民办全日制普通高中，全称为桂林市新世纪高级中学。学校位于桂林市秀峰区甲山乡敦睦村，毗邻桂林市第三人民医院。

桂林泓文实验学校：

这所学校在桂林市民办高中中排名靠前，具体排名信息请参考相关排名信息。

桂林东方外国语学院：

这也是一所值得推荐的私立高中，具体信息请参考相关排名信息。

桂林电子科技大学附属中学：

学校教学质量和升学率较高，具体信息请参考相关排名信息。

广西师范大学附属外国语学校：

每年的升学率较高，被清华大学和北京理工大学录取的人数都有十几个，高考一本率占比多。

宝贤中学：

这所学校在桂林市民办高中中也有较高的声誉，具体信息请参考相关排名信息。

桂林光华中学：

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桂林市桂电中学：

这所学校在桂林市民办高中中也有较高的声誉，具体信息请参考相关排名信息。

建议在选择民办高中时，可以综合考虑学校的教学质量、师资力量、设施条件以及学校的教育理念等方面，以确保选择到最适合自己的学校。