高中数学需要背诵的知识点和公式主要包括以下几个方面：

集合与简易逻辑

集合的基本概念（子集、补集、交集、并集）

逻辑连结词（与、或、非、蕴含）

四种命题（真命题、假命题、逆命题、否命题）

充要条件与逻辑等价的定义

几何与向量

直线与平面的位置关系（平行、垂直、相交等）

空间向量的坐标表示与数量积

向量的加法、减法与数乘

直线的方向向量与异面直线所成的角

空间几何体的表面积和体积（球、圆柱、圆锥等）

函数与导数

基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）

函数的单调性与极值

导数的基本公式与导数的应用（切线斜率、面积、体积等）

函数的应用（如建立函数模型解决实际问题）

数列与级数

等差数列的通项公式与求和公式

等比数列的通项公式与求和公式

数列的极限与无穷级数

三角函数

同角三角函数的基本关系

三角函数的诱导公式

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

三角恒等变换

概率与统计

排列与组合的基本概念

二项式定理

概率的基本计算（古典概型、几何概型等）

统计的基本概念与数据分析

圆锥曲线

椭圆及其标准方程与几何性质

双曲线及其标准方程与几何性质

抛物线及其标准方程与几何性质

其他重要公式

三角函数的图像与性质（如周期性、对称性等）

常用逻辑用语（如命题的否定、充分必要条件等）

不等式的解法与应用

这些知识点和公式是高中数学学习的基础，建议同学们认真背诵并理解其背后的原理，以便在考试中灵活运用。