高考虚数的计算主要涉及虚数的基本运算和性质。以下是一些关键步骤和技巧：

虚数的基本概念和性质

虚数单位 $i$ 满足 $i^2 = -1$。

虚数可以表示为 $a + bi$，其中 $a$ 和 $b$ 是实数，且 $b neq 0$。

虚数的基本运算包括加法、减法、乘法、除法和共轭等。

基本运算

加法：$（a+bi） + （c+di） = （a+c） + （b+d）i$。

减法：$（a+bi） - （c+di） = （a-c） + （b-d）i$。

乘法：$（a+bi）（c+di） = （ac - bd） + （ad + bc）i$。

除法：$frac{a+bi}{c+di} = frac{（ac + bd）}{（c^2 + d^2）} + frac{（bc - ad）}{（c^2 + d^2）}i$。

共轭复数

若 $z = a + bi$，则其共轭复数为 $a - bi$。

共轭复数的性质是 $（a+bi）（a-bi） = a^2 + b^2$，这个性质可以用来简化计算，例如在计算分母为虚数的除法时。

欧拉公式

$e^{ix} = cos（x） + isin（x）$ 可以将复数表示为指数形式，方便计算。

虚数的几何意义

虚数可以表示平面上的向量，利用这一几何意义可以更直观地理解和解决问题。

将虚数转化为实数

有时将虚数转化为实数可以简化计算。例如，将 $（a+bi）^2$ 展开为 $a^2 + 2abi - b^2$，并将 $2abi$ 表示为 $2i（ab）$，从而去掉虚数部分。

注意奇偶性

在一些虚数问题中，虚数的奇偶性会影响结果。例如，虚数部分的幂次的实数部分取决于幂次的奇偶性。

练习

通过大量练习来熟悉虚数运算，特别是涉及平方、乘法和除法的题目。

通过掌握这些基本概念和技巧，你可以更有效地解决高考中的虚数问题。